Question

已知函數f(a?b)=

a，a≥b b，a＜b

，則函數f（2^x?2^-x）的值域是（　　）

A．（0，1]

B．[1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（0，2]

Answer 1

分析：f（2^x?2^-x）的函數值是取2^x和2^-x中的較大者．作出f（x）=2^x?2^-x的圖象，結合圖象能求出函數f（x）=2^x?2^-x的值域．

解答：解：如圖為y=f（x）=2^x?2^-x的圖象（實線部分），
由圖可知f（x）的值域為[1，+∞）．
故選B．

點評：本題考查指數函數的性質和應用、函數圖象的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．解題時作出圖象，數形結合，事半功倍．