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在一個正方體中，為正方形四邊上的動點，為底面正方形的中心，分別為的中點，點為平面內一點，線段與互相平分，則滿足的實數的值有（　　　）
A．個B．個C．個D．個
C

根據題意可知，要滿足線段D1Q與OP互相平分，必須當四邊形D1PQO是平行四邊時，才滿足題意，從而求得點P和點Q位置，求出λ的值．
解：∵線段D1Q與OP互相平分，且
∴Q∈MN，
∴只有當四邊形D1PQO是平行四邊時，才滿足題意，
此時有P為A1D1的中點，Q與M重合，或P為C1D1的中點，Q與N重合，
此時λ=0或1
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個側面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對線面垂直關系（不要求證明）
(Ⅱ)在四棱錐中，若為的中點，求證：平面
(Ⅲ)求四棱錐值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求證：AF∥平面CBD；
(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．
（I）求證：平面；
（II）求證：；
（III）設PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是異面直線，,,，則下列命題中是真命題的為
A．與分別相交B．與都不相交
C．至多與中的一條相交D．至少與中的一條相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，  BAA1=CAA1=60°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐中，．
（1）求該正四棱錐的體積；
（2）設為側棱的中點，求異面直線與
所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點，
（1）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．

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同步練習冊答案
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