Question

下列命題中：
（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；
（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（3）垂直于同一直線的兩直線平行；
（4）垂直于同一平面的兩直線平行．
其中正確的個(gè)數(shù)有

2

．

Answer 1

分析：（1）反例為：把一支筆放在打開的課本之間，一支筆平行于兩平面的交線；
（2）利用平行平面的傳遞性即可判斷出；
（3）反例：正方體的棱長所在的直線可能平行、相交或?yàn)楫惷嬷本�；
（4）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得：垂直于同一平面的兩直線平行．

解答：解：（1）不正確，反例：把一支筆放在打開的課本之間，一支筆平行于兩平面的交線；
（2）正確，此結(jié)論為平行平面的傳遞性；
（3）不正確，反例：正方體的棱長所在的直線可能平行、相交或?yàn)楫惷嬷本�；
（4）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得：垂直于同一平面的兩直線平行，因此正確．
綜上可知：只有（2）（4）正確；
故答案為2．

點(diǎn)評：熟練空間中的線線、線面、面面的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．