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已知點分別是雙曲線的兩個焦點,P為該曲線上一點,若為等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.
D

由雙曲線對稱性可知,若為等腰直角三角形,則必以為腰,由于(通徑的一半),所以,即,兩邊同時除以,則,解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的對稱中心為原點O,焦點在軸上,離心率為,且點(1,)在該橢圓上.
(I)求橢圓的方程;
(II)過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交于兩點,若的面積為,求圓心在原點O且與直線相切的圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,A、B分別是橢圓的公共左右頂點,P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點,設直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
(1)求證:O、P、Q三點共線;(O為坐標原點)
(2)設F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點,已知PF1//QF2,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分14分)如圖,F為雙曲線C:的右焦點。P為雙曲線C右支上一點,且位于軸上方,M為左準線上一點,為坐標原點。已知四邊形為平行四邊形,
(Ⅰ)寫出雙曲線C的離心率的關系式;
(Ⅱ)當時,經過焦點F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點,若,求此時的雙曲線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=     (   )
A.B.2 C.3D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設點是曲線上的點,又點,下列結
論正確的是                                              (   )
A..B..
C..D..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩定點,且的等差中項,則動點的軌跡是(    )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


Suppose  the  least distance fron poinrs of the xurve(曲線)to the y-axis is then the velue of a is
A.B.C.orD.or

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與曲線
為參數,)有兩個公共點AB,且|AB|=2,則實數a的值為          ;在此條件下,以直角坐標系的原點為極點,x軸正方向為極軸建立坐標系,則曲線C的極坐標方程為            .

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同步練習冊答案
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