Question

設過拋物線的焦點F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準線的位置關系是(    )

A.相交            B.相切            C.相離          D.以上答案均有可能

Answer 1

解析:過點P、Q分別作準線的垂線PP₁、QQ₁,其中P₁、Q₁為垂足,

由拋物線的結構特點知PP₁+QQ₁=PF+QF=PQ.

取PQ的中點O,過O作OO₁垂直于準線,則OO₁∥PP₁∥QQ₁,

∴OO₁=(PP₁+QQ₁）=PQ,

即圓心到準線的距離等于半徑.

∴相切.

答案:B