Question

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=x²-3x
• B．f（x）=-

  1

  x

• C．f（x）=2^-x
• D．f（x）=-|x|

Answer 1

分析：由基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐個驗證即可得答案．

解答：解：選項A，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線，x=

3

2

為對稱軸，故在（

3

2

，+∞）上為增函數(shù)，故錯誤；
選項B，函數(shù)圖象為雙曲線，滿足在（0，+∞）上為增函數(shù)，故正確；
選項C，為指數(shù)函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，故錯誤；
選項D，f（x）=

x        x≤0 -x        x＞0

，故函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，故錯誤．
故選B

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，涉及函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．