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【題目】定義在上的函數滿足.當時，，當時，,則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（ ）

A. 333 B. 336 C. 1678 D. 2015

【答案】B

【解析】分析：由已知得到函數的周期為6，找到與2015函數值相等的（-3，3）的自變量，按照周期求值．

詳解：由已知函數周期為6，并且2015=6×335+5，
并且f（1）=1，
f（2）=2，
f（3）=f（-3+6）=f（-3）=-（-3+2）2=-1，
f（4）=f（-2+6）=f（-2）=0，
f（5）=f（-1+6）=f（-1）=-1，
f（6）=f（0）=0，
所以f（1）+f（2）+…+f（6）=1，
所以f（1）+f（2）+…+f（2015）=1×335+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=335+1=336；
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin+cos，x∈R．

（1）求函數f（x）的最小正周期，并求函數f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的單調遞增區間；

（2）函數f（x）=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1， 和a，且長為a的棱與長為 的棱異面，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0， ）
C.（1， ）
D.（1， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△是邊長為2的正三角形，平面，∥，．

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的中學生是否愛好運動，得到如下的列聯表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由得，

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

參照附表，得到的正確結論是 （ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為 “愛好運動與性別有關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別無關”

D. 有以上的把握認為“愛好運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲線C2：x2+（y+4）2=2到直線l：y=x的距離，則實數a= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱。

（1）證明FO∥平面CDE；

（2）設BC=CD，證明EO⊥平面CDE。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點Q在棱AB上.

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為，求點B到平面PDQ的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個極值點，，且，證明：.

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