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設函數g（x）=g（
1x
）lnx+1，則g（e）=
1
1
．（其中e為自然對數的底數）
分析：由g（x）=g（
1
x
）lnx+1，知
g(e)=g(
1
e
)+1
g(
1
e
)=-g(e)+1
，由此能求出g（e）．
解答：解：∵g（x）=g（
1
x
）lnx+1，
∴
g(e)=g(
1
e
)+1
g(
1
e
)=-g(e)+1
，
解得g（e）=1．
故答案為：1．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實數，e為自然對數的底數）
（1）若f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1）（x∈R），則函數g（x）的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•樂山二模）設函數f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的圖象關于原點對稱，且x=1時，f（x）取得極小值-
23
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，函數f（x）的圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線相互垂直？試說明你的結論；
（3）設f（x）表示的曲線為G，過點（1，-10）作曲線G的切線l，求l的方程．

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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