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若，，且構成等比數列，則）

A．有最小值4

B．有最小值4

C．無最小值

D．有最小值2

【答案】

【解析】

試題分析：由于、、、成等比數列，，且，，由基本不等式得，當且僅當時，上式取等號，由于，故有，

即當時，取最小值，A、C選項錯誤；由基本不等式得，當且僅當時，上式取等號，由于，故有，即當時，取最小值，故選項B正確.

考點：等比數列的性質、基本不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a，b，c是各項均為正數的等差數列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個實數，使得這n+3個數構成等比數列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個數中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，且s，t都為奇數，試比較s與t的大小，并求插入的n個數的乘積（用a，c，n表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將數列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規則排成如下數表：
a₁
a₂a₃a₄
a₅a₆a₇a₈a₉
…
已知表中的第一列數a₁，a₂，a₅，…構成一個等差數列，記為{b_n}，且b₂=4，b₅=10．表中每一行正中間一個數a₁，a₃，a₇，…構成數列{c_n}，其前n項和為S_n．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）若上表中，從第二行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，公比為同一個正數，且a₁₃=1．①求S_n；②記M={n|（n+1）c_n≥λ，n∈N^*}，若集合M的元素個數為3，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的首項a₁=a，其中a∈N^*，an+1=

，an為3的倍數

an+1，an不為3的倍數

，集合A={x|x=a_n，n=1，2，3，…}．
（I）若a=4，寫出集合A中的所有的元素；
（II）若a≤2014，且數列{a_n}中恰好存在連續的7項構成等比數列，求a的所有可能取值構成的集合；
（III）求證：1∈A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）若a＞0，b＞0，且1，a，b，4構成等比數列，則（　　）

A．a²+b²有最小值4

B．a+b有最小值4

C．a²+b²無最小值

D．a+b有最小值2

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