Question

過點(diǎn)A(-1,4),并且與圓(x-3)²+(y+1)²=5相切于點(diǎn)B(2,1)的圓的方程是___________.

Answer 1

(x-1)²+(y-3)²=5

解析:

設(shè)圓心為(a,b),

∵三點(diǎn)(3，-1)、(2,1)與(a,b)共線，

∴2a+b-5=0.                                                           ①

又兩點(diǎn)A(-1,4)與B(2,1)都在圓上，

∴(a+1)²+(b-4)²=(a-2)²+(b-1)²,

即a-b+2=0.                                                             ②

由①②聯(lián)立解得

半徑r=

∴所求圓的方程為(x-1)²+(y-3)²=5.