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13.已知函數f(x)的定義域為[a,b],在同一坐標系下,函數y=f(x)的圖象與直線x=1的交點個數為0或1.

分析 根據函數的定義,可得本題結論

解答 解:根據函數的定義,對于定義域內的任一自變量x,存在唯一的函數值y與之對應.
(1)當1∈[a,b]時,f(1)的值唯一,
故函數y=f(x),x∈[a,b]的圖象與直線x=1的交點為(1,f(1)),唯一的;
(2)當1∉[a,b]時,f(1)的值無意義,
故函數y=f(x),x∈[a,b]的圖象與直線x=1的交點不存在;
故答案為:0或1

點評 本題考查的是函數的定義,要求準確理解函數定義,本題屬于基礎題.

練習冊系列答案
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3.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦點分別為F1,F2,過F1且傾斜角為45°的直線l與橢圓相交于A,B兩點.則AB的中點坐標(  )
A.(-$\frac{3}{5}$,$\frac{2}{5}$)B.(1,-1)C.(-1,$\frac{2}{5}$)D.(-1,1)

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4.定義在R上的偶函數f(x),滿足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函數,
①f(x)為周期函數;      
②f(x)的圖象關于x=1對稱;      
③f(x)在[0,1]上為增函數;
④f(x)在[1,2]上為減函數;   
⑤f(2)=f(0).
則上述說法正確的有①②⑤.

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1.設集合A={0,2,3},B={x+1,x},A∩B={3},則實數x的值為3.

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8.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x},x≤1\\ ln({x-1}),1<x<2\end{array}$,若存在實數a,當x<2時,f(x)≤ax+b恒成立,則實數b的取值范圍是( 。
A.[1,+∞)B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.[4,+∞)

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(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)的單調減區間;
(3)若f($\frac{α}{2}$)=$\frac{\sqrt{3}}{4}$($\frac{π}{6}$<α<$\frac{2π}{3}$),求cos(α+$\frac{3π}{2}$)的值.

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5.(理科)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,且∠ABC=60°,AB=PC=2,PA=PB=$\sqrt{2}$,
(1)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(2)求二面角P-AC-B的余弦值.

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2.已知數列{an}是首項為1,公比為$\frac{1}{2}$的等比數列,令Sn=a1+a2+…+an,Tn=a1(a1+a2+…+an)+a2(a2+a3+…+an)+…+an-1(an-1+an)+an2.若對一切正整數n,都有Tn>c•Sn2,則c的取值范圍是(-∞,$\frac{4}{3}$].

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3.如圖,已知點(x,y)在△ABC所包圍的陰影部分區域內(包含邊界),若B(3,$\frac{5}{2}$)是使得z=ax-y取得最大值的最優解,則實數a的取值范圍為(  )
A.[-$\frac{1}{2}$,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,-$\frac{1}{2}$]D.[-$\frac{1}{2}$,0]

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