Question

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，且過點(diǎn)A（2，﹣6）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

 

Answer 1

=1．

【解析】

試題分析：當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為=1，將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，能求出橢圓方程和離心率．

【解析】
當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，

將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，得：，

解得b2=37，

∴橢圓方程為=1．

離心率e==．

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為=1，

將點(diǎn)A（2，﹣6）代入，得：=1

解得b2=13，

∴橢圓方程為=1．

離心率e==．