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在平面幾何里,有“若的三邊長分別為,其內(nèi)切圓半徑為,則三角形面積為”. 類比上述結(jié)論,拓展到空間,我們有 “若四面體的四個(gè)面的面積分別為,其內(nèi)切球的半徑為,則四面體的體積為  ”.
解:利用三角形的分割法,利用內(nèi)切圓的半徑為同一的高,求解面積的思想,類推到空間,將四面體分為四個(gè)三棱錐,高都為內(nèi)切球的半徑,這樣可以得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察如圖所示的式子,根據(jù)此規(guī)律,第n行的值為_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質(zhì):“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì):               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“自然數(shù)是整數(shù),是自然數(shù),所以是整數(shù).”以上三段推理(    )。
A.完全正確
B.推理形式不正確
C.不正確,因?yàn)閮蓚(gè)“自然數(shù)”概念不一致
D.不正確,因?yàn)閮蓚(gè)“整數(shù)”概念不一致

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面的列數(shù)陣的排列規(guī)律:

記位于第行第列的數(shù)為
當(dāng)n=8時(shí),=   ▲   ;(2分)
當(dāng)n=1999時(shí),=   ▲   .(3分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,計(jì)算得.由此推測,當(dāng)時(shí),有                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列類比推理:
①已知,若,則,類比得已知,若,則
②已知,若,則類比得已知,若,則
③由實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)類比得復(fù)數(shù)的性質(zhì)
④已知,若復(fù)數(shù),則,類比得已知,若,則.
其中推理結(jié)論正確的是                           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:時(shí),由n=k到n=k+1左邊需要添加的項(xiàng)是                  ___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若實(shí)數(shù)滿足求證:

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同步練習(xí)冊答案
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