（本小題滿分13分）
已知函數
(
)．
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間；
(Ⅱ)若集合
有且只有一個元素. 求正數k的取值范圍．
（本小題滿分13分）
解：（I）①當k=0時， f(x)=－3x2+1
∴f(x)的單調增區間為(－∞，0]，單調減區間[0，+∞)．
②當k>0時 ，
=3kx2－6x=3kx(x－
),
于是
;
∴當k>0時, f(x)的單調增區間為(－∞，0] ， [， +∞)，
單調減區間為[0，]． ………………………………6分
(II) ①當k=0時， 由f(x)=－3x2+
=0得,
,不合題意，舍去;
②當
時, 函數f(x)的極大值
,
則函數f(x)的極小值為正,
即f()= － +1>0 ， 即k2>4 ，
結合， 知k的取值范圍為
.
所以,實數k的取值范圍為. ………………………………13分
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.