Question

設，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若時，f（x）的最小值為4，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中，利用輔助角公式，我們易將函數解析式化為正弦型函數的形式，求出ω值后，代入T=，即可求出（x）的最小正周期；
（2）由已知中，根據正弦型函數的性質，我們易求出當時，f（x）取最小值4，由此易構造一個關于m的方程，解方程即可求出m的值．
解答：（1）∵，
∴
即ω=2
所以T=π．（5分）
（2）∵，
∴時，f（x）_min==-1+m=4，
∴m=5（5分）
點評：本題考查的知識點是三角函數的周期性及其求法，三角函數的最值，其中利用輔助角公式，將函數的解析式化為正弦型函數的形式是解答的關鍵．