已知函數
，設
。
（1）求F（x）的單調區間；
（2）若以
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值。
（3）是否存在實數
，使得函數
的圖象與
的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省吉安市高三最后一次模擬考試理科數學 題型：解答題
（（本小題滿分13分）已知函數
，設
。
（1）試確定
的取值范圍，使得函數
在
上為單調函數；
（2）試判斷
、
的大小并說明理由；
（3）求證：對于任意的
，總存在
，滿足
，并確定這樣的
的個數。
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。
當
…………………………………………4分
的圖象與
的圖象恰有四個不同交點，
有四個不同的根，亦即
有四個不同的根。
，
。
變化時
的變化情況如下表：
)
的符號
的單調性
。
可知，當
時，
，設
，
，
的表達式，并猜想
的表達式（直接寫出猜想結果）
的函數
在區間
上的最小值為6，求
的值
，設
學科網
，條件
的充分條件，求實數m的取值范圍. 
，設
學科網
，條件
的充分條件，求實數m的取值范圍. 
