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關(guān)于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為(  )
A.174B.172C.165D.156
由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,
若x2=1,則x1,x3,x4,…,x10中有一個為1,其余為0,這種情況有C91=9組解;
若x2=0,則x1,x3,x4,…,x10中可以有一個為3,其余為0,也可以有一個為2,一個為1,
其余為0,還可以有三個為1,其余為0,這些情況有C91+A92+C93=165組解,
∴原方程共有165+9=174個非負整數(shù)解.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、關(guān)于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)由不全相等的正數(shù)xi(i=1,2,…,n)形成n個數(shù):x1+
1
x2
x2+
1
x3
,…,xn-1+
1
xn
xn+
1
x1
,關(guān)于這n個數(shù),下列說法正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

關(guān)于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為


  1. A.
    174
  2. B.
    172
  3. C.
    165
  4. D.
    156

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

關(guān)于xi(i=1,2,…,10)的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為( )
A.174
B.172
C.165
D.156

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