Question

設(shè)直線l過點(diǎn)（-2，0），且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率是（　　）

• A、±1
• B、±

  1

  2

• C、±

  3

  3

• D、±

  3

Answer 1

分析：首先根據(jù)已知圓判斷其圓心與半徑，然后解構(gòu)成的直角三角形，求出夾角，繼而求出傾斜角，解出斜率即可．

解答：解：∵直線l過點(diǎn)（-2，0），且與圓x²+y²=1相切
由圓得：圓心為（0，0），半徑為1
∴構(gòu)成的三角形的三邊為：2，1，

3

，
解得直線與x軸夾角為30°的角
∴x的傾斜角為30°或150°
∴k=±

3

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率，直線與圓的位置關(guān)系，通過解直角三角形完成求直線l的斜率，屬于基礎(chǔ)題．