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【題目】不等式x|x﹣1|>0的解集為

【答案】(0,1)∪(1,+∞)
【解析】解:∵x|x﹣1|>0, ∴x>0,|x﹣1|>0,
故x﹣1>0或x﹣1<0,
解得:x>1或0<x<1,
故不等式的解集是(0,1)∪(1,+∞),
所以答案是:(0,1)∪(1,+∞).
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)f(x)=|2|x|﹣1|. (Ⅰ)求不等式f(x)≤1的解集A;
(Ⅱ)當(dāng)m,n∈A時(shí),證明:|m+n|≤mn+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值為(
A.a2+a+2
B.a2+1
C.a2+2a+2
D.a2+2a+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系上的坐標(biāo),則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(
A.6
B.32
C.33
D.34

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)x是實(shí)數(shù),命題p:x>0,命題q:x2>0,則¬p是¬q的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={﹣1}且A∪B={﹣1,3},請(qǐng)寫出所有滿足條件B的集合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定空間中的直線l與平面α,則“直線l與平面α垂直”是“直線l垂直于平面α上無數(shù)條直線”的( )條件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M={x|x2<4},N={x|x2﹣2x﹣3<0},則集合M∩N等于(
A.{x|x<﹣2}
B.{x|x>3}
C.{x|﹣1<x<2}
D.{x|2<x<3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U={﹣2,﹣1,0,1,2},集合A={x∈Z|x2+x﹣2<0},則UA=(
A.{﹣2,1,2}
B.{﹣2,1}
C.{1,2}
D.{﹣1,0}

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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