．(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量
分別與向量垂直，且
＝
，求向量的坐標。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE＝1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
是邊長為2的等邊三角形，
平面
，
，
是
上一動點．
（1）若是的中點，求直線
與平面
所成的角的正弦值；
（2）在運動過程中，是否有可能使
平面
？請說明理
由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中點.
（1）求cos（
，
）的值；
（2）求證：A1B⊥C1M.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，點
滿足
．
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段
上是否存在點
使得
平面
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
過點(3，1)作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為（ ）
| A．2x+y-3=0 | B．2x-y-3=0 | C．4x-y-3=0 | D．4x+y-3=0 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿
分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
如圖，四棱錐
中， 
∥
,
，側面
為等邊三角形.
.
(I) 證明：
(II) 求AB與平面SBC所成角的大小。
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,
,且直線與直線
垂直，則
的值為（ ）
與直線
的交點位于第一象限，則實數a的取值范圍是（ ）
或