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若二項式(
x
+
1
3x
)n的展開式中含
3x
的項是第三項，則n的值是______．
二項式(
x
+
1
3x
)n的展開式的通項為Tr+1=Cnr（
x
）n-r（
1
3x
）r=Cnrx
3n-5r
6
，
其第三項為T3=Cn2x
3n-10
6
，
根據題意，其展開式的第三項中含
3x
，則
3n-10
6
=
1
3
，
解可得，n=4；
故答案為4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數項的二項式系數之和為128，則求展開式中二項式系數最大的項．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數最大的項和系數最小的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數相等，且n等于多少？
（2）（x
x
+
1
3x
）n的展開式奇數項的二項式系數之和為128，則求展開式中二項式系數最大項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二項式(
x
+
1
3x
)n的展開式中含
3x
的項是第三項，則n的值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）設(x-
1
3x
)n的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M+N=16，則展開式中的常數項為
-4
-4
．

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同步練習冊答案
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