【題目】設實數x，y滿足 
，則z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為 ．
【答案】[2，6]
【解析】解：由約束條件 
作出可行域如圖， 
當x≥1，y≥0時，目標函數化為z=x+y+1，即y=﹣x+z﹣1，
∴當直線y=﹣x+z﹣1過（1，0）時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2，當直線y=﹣x+z﹣1過（2，2）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為5；
當0≤x＜1，y≥0時，目標函數化為z=﹣x+y+3，即y=x+z﹣3，
當直線y=x+z﹣3過（1，0）時，直線在y軸上的截距最小，∴z＞2，當直線y=x+z﹣3過（0，3）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為6．
∴z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為[2，6]．
所以答案是：[2，6]．
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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2經過橢圓Γ： 
+ 
=1（a＞b＞0）的右焦點F和上頂點B．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過原點O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點為Q，與圓C的交點為P，M為OP的中點，求 
的最大值． 
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【題目】△ABC中，a、b、c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a、b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為 
，那么b等于（ ）
A.
B.1+ 
C.
D.2+
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【題目】（本小題滿分13分）
某電視臺播放甲、乙兩套連續劇，每次播放連續劇時，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續劇時，連續劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：
連續劇播放時長（分鐘） | 廣告播放時長（分鐘） | 收視人次（萬） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知電視臺每周安排甲、乙連續劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續劇播放的次數不多于乙連續劇播放次數的2倍.分別用
，
表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續劇的次數.
（I）用，列出滿足題目條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續劇各多少次，才能使收視人次最多？
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【題目】已知函數
的圖像在點
處的切線方程為
.
（1）求實數
的值；
（2）設
是
的增函數.
（i）求實數
的最大值；
（ii）當
取最大值時，是否存在點
，使得過點
且與曲線
相交的任意一條直線所圍成的兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點
的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
， 
.
（Ⅰ）若直線
與曲線
交于不同的兩點
， 
，當
時，求
的值；
（Ⅱ）當
時，求曲線
關于直線
對稱的曲線方程.
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【題目】已知{an}是等比數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 ．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）記數列{an+bn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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