Question

已知函數f（x）=2sin（2x+φ），若f(

π

4

)=

3

，則f(

13π

4

)=

3

．

Answer 1

分析：依題意，可求得2cosφ的值，從而可求得f（

13π

4

）．

解答：解：∵f（x）=2sin（2x+φ），f（

π

4

）=

3

，
∴2sin（2×

π

4

+φ）=

3

，
即2cosφ=

3

∴f（

13π

4

）=2sin（2×

13π

4

+φ）
=2sin（6π+

π

2

+φ）
=2sin（

π

2

+φ）
=2cosφ
=

3

．
故答案為：

3

．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得φ的值是關鍵，考查理解與應用的能力，屬于中檔題．