過橢圓
＝1(a＞b＞0)的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，求橢圓
＋y2＝1的“左特征點”M的坐標．
科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2－1) 2009－2010學年 第17期 總第173期 人教課標版(A選修2－1) 題型：013
過橢圓
＝1(a＞b＞1)中心的直線交橢圓與點A，B，橢圓的左焦點為F1(－c，0)，則△F1AB面積的最大值為
bc
ab
ac
b2
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高二版(A選修2－1) 2009－2010學年 第17期 總第173期 人教課標版(A選修2－1) 題型：022
過橢圓
＝1(a＞b＞0)的左焦點F1作x軸的垂線，交橢圓于點P，F2為右焦點，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率為________．
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科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數學理 題型：022
直線l過橢圓
＝1(a＞b＞0)的右焦點F，方向向量為v＝(a，b)，若原點到直線l的距離是右焦點到右準線距離，則橢圓的離心率為________．
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科目：高中數學 來源：2011屆高考數學第一輪復習測試題1 題型：044
如圖，斜率為k的直線l過橢圓
＝1(a＞b＞0)對稱軸上的定點D(λa，0)(λ為非零常數，λ≠±1)，且l交橢圓于A、B兩點．
(1)當k＝λ＝
，且線段AB中點的橫坐標等于
時，求橢圓的離心率；
(2)試探究：在x軸上是否存在定點M，使
·
恒為定值？
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