Question

一條寬為km的河，水流速度為2km/h，在河兩岸有兩個碼頭A、B，已知AB=km，船在水中最大航速為4km/h，問該船從A碼頭到B碼頭怎樣安排船行速度可使它最快到達(dá)彼岸B碼頭？用時多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示，設(shè)為水流速度，為最大航速，以AC和AD為鄰邊作□ACED且使AE與AB重合(方向才能確定)．根據(jù)題意AC⊥AE，在Rt△ADE和□ACED中，，，∠AED=90° 　　∴　|AE|= 　　sin∠EAD= 　　∴　∠EAD=30° 　　用時=0.5h 　　答：船實際航行速度為4km/h，與水流成120°角時能最快到達(dá)B碼頭，用時半小時．

提示：

(1)AB=km，等于說明AB與水流方向垂直． (2)要垂直駛向?qū)Π稙榇�的實際航向，即船的速度與水流速度兩個方向的和方向為實際航向，這時行駛航程最短． (3)船必須以最大航速運行才能保證通過時間最短．