【題目】圍建一個面積為40平方米的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（舊墻足夠長），利用的舊墻需維修，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2米的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為5元/米，新墻的造價為20元/米，設利用的舊墻的長度為
（單位：米），修建此矩形場地圍墻的總費用為
（單位：元）
（1）將表示為的函數；
（2）試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.
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【題目】在極坐標系中，曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸所在直線為
軸建立直角坐標，直線
的參數方程為
（
為參數），與交于
，
兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
；若
、
、
成等比數列，求
的值
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【題目】對于集合
，
，
,
.集合
中的元素個數記為
.規定：若集合滿足
，則稱集合具有性質
．
（I）已知集合
，
，寫出
，
的值；
（II）已知集合，
為等比數列，
，且公比為
，證明：具有性質；
（III）已知
均有性質，且
，求
的最小值.
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【題目】給出下列說法：
①方程
表示一個圓；
②若
，則方程
表示焦點在
軸上的橢圓；
③已知點
，若
，則動點
的軌跡是雙曲線的右支；
④以過拋物線焦點的弦為直徑的圓與該拋物線的準線相切，
其中正確說法的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直線l：x﹣y+3＝0．當直線l被圓C截得的弦長為
時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．
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【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年六、七月份，我國長江中下游地區進入持續25天左右的梅雨季節，如圖是江南某地區
年10年間梅雨季節的降雨量
單位：
的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：
假設每年的梅雨季節天氣相互獨立，求該地區未來三年里至少有兩年梅雨季節的降雨量超過350mm的概率．
老李在該地區承包了20畝土地種植楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元
而乙品種楊梅的畝產量
畝
與降雨量之間的關系如下面統計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為
元
，請你幫助老李分析，他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？并說明理由．
降雨量 |
|
|
|
|
畝產量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級有兩個文科班，四個理科班，現每個班指定1人，對各班的衛生進行檢查.若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數是( )
A.48B.72C.84D.168
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