Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-5，它的前11項的平均值是5，若從中抽取1項，余下10項的平均值是4，則抽取的是（　　）

A．a(chǎn)₁₁

B．a(chǎn)₁₀

C．a(chǎn)₉

D．a(chǎn)₈

Answer 1

分析：先由數(shù)列的首項和前11項和，求出數(shù)列的公差，再由抽取的一項是15，由等差數(shù)列通項公式求出第幾項即可

解答：解：設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項和為s_n，
依題意，a₁=-5，s₁₁=55，
∴d=2
∵a_n=55-40=15=-5+n（n-1）×2
∴n=11
故選A

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的運用，解題時要將公式與實際問題相結(jié)合，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決