Question

求證：
方程的根一個(gè)在內(nèi)，一個(gè)在內(nèi)，一個(gè)在內(nèi).（12分）

Answer 1

證明見(jiàn)解析

解析試題分析：設(shè)，
易知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的,                           ……2分
且，,,
在內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),
即方程 ， 在 有一個(gè)根.                           ……6分
同理 ，  。
方程 的一個(gè)根在內(nèi)，一個(gè)根在內(nèi).              ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用和學(xué)生構(gòu)造函數(shù)和利用函數(shù)性質(zhì)的能力.
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的零點(diǎn)存在定理要求函數(shù)必須是連續(xù)的，如果不連續(xù)，則函數(shù)零點(diǎn)存在定理不能用.