Question

在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，然后找出AB與面β的所成角，在直角三角形ABD中進(jìn)行求解即可．
解答：解：根據(jù)題意先畫出圖形作AD⊥β交面β于D
有題意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
設(shè)AD=1，則CD=1，AC=，BC=，AB=2
而AD=1，三角形ABD為直角三角形
∴∠ABD=30°
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面所成角的度量，解題的關(guān)鍵是通過題意畫出相應(yīng)的圖象，屬于中檔題．