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在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：先根據題意畫出相應的圖形，然后找出AB與面β的所成角，在直角三角形ABD中進行求解即可．
解答：解：根據題意先畫出圖形作AD⊥β交面β于D
有題意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
設AD=1，則CD=1，AC=，BC=，AB=2
而AD=1，三角形ABD為直角三角形
∴∠ABD=30°
故選A．
點評：本題主要考查了直線與平面所成角的度量，解題的關鍵是通過題意畫出相應的圖象，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年浙江省紹興市魯迅中學高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數在區間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設函數，若在區間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶八中高三（下）第七次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目：高中數學 來源：2010年河北省邯鄲市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目：高中數學 來源：2010年重慶市部分重點中學高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在一個45°的二面角的一個面內有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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