Question

（本小題10分）

當(dāng)m取何值時(shí)，直線(xiàn)L:y=x+m與橢圓9x²+16y²=144相切、相交、相離．

 

 

Answer 1

【答案】

解：將y=x+m代入9x²+16y²=144中，得

9x²+16(x+m)²=144．

整理，得25x²+32mx+16m²-144=0．

    ∵△=(32m)²-4·25·(16m²-144)=-576m²+14400，

∴當(dāng)△>0，即-5<m<5時(shí)，直線(xiàn)L與橢圓相交   

當(dāng)△=0，即m=土5時(shí)，直線(xiàn)L與橢圓相切．

    當(dāng)△<O，即m>5或m<-5時(shí)，直線(xiàn)L與橢圓相離．

 

【解析】略