【題目】函數
是定義在
上的偶函數，周期是4，當
時，
.則方程
的根的個數為（ ）
A.3B.4C.5D.6
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【題目】設一個正三棱柱
，每條棱長都相等，一只螞蟻從上底面
的某頂點出發，每次只沿著棱爬行并爬到另一個頂點，算一次爬行，若它選擇三個方向爬行的概率相等，若螞蟻爬行10次，仍然在上底面的概率為
，則為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖， 
為圓
的直徑，點
， 
在圓
上， 
，矩形
和圓
所在的平面互相垂直，已知
， 
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的大小；
（Ⅲ）當
的長為何值時，二面角
的大小為
．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
，與拋物線
有公共焦點
.
（1）求橢圓C1與拋物線
的方程；
（2）已知直線
是圓
的一條切線，與橢圓C1交于
兩點，若直線斜率存在且不為
，在橢圓C1上存在點
，使
，其中
為坐標原點，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
，圓
，點
為圓
上動點，線段
的垂直平分線交
于點
，記的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）過點
與作平行直線
和
，分別交曲線于點
、
和點
、
，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某氣象站統計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位
），統計數據的莖葉圖如圖所示，
（1）根據所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲，乙兩地氣溫的穩定性；
（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于
，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.
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【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式，為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人.第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式，根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如圖所示的莖葉圖：
（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高?并說明理由；
（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表，再根據列聯表，能否有99.9%的把握認為兩種生產方式的效率有差異?
超過 | 不超過 | |
第一種生產方式 | ||
第二種生產方式 |
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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