Question

【題目】新冠疫情發生后，酒精使用量大增，某生產企業調整設備，全力生產與兩種不同濃度的酒精，按照計劃可知在一個月內，酒精日產量(單位：噸)與時間n(且)成等差數列，且，.又知酒精日產量所占比重與時間n成等比數列，酒精日產量所占比重與時間n的關系如下表()：

酒精日產量所占比重				……
時間n	1	2	3	……

（1）求，的通項公式；

（2）若，求前n天酒精的總生產量(單位：噸，且).

Answer 1

【答案】（1），()；（2）噸(且).

【解析】

（1）由等差、等比數列的定義和通項公式可求得；

（2）運用錯位相減法可得答案.

（1）由，得，所以，所以.

因為，.所以().

（2）由題意知，第n天酒精的生產量為，

①，

②，

由①②得：，

所以，

綜上，前n天酒精的總生產量噸(且).