Question

已知A={1，3，m+2}，B={3，m²}，若B⊆A，則m=

2

．

Answer 1

分析：已知A={1，3，m+2}，B={3，m²}，因為B⊆A，可得m²∈A，從而進行分類討論求解；

解答：解：∵A={1，3，m+2}，B={3，m²}，B⊆A，
可得m²∈A，
若m²=1，可得m=±1，驗證m=1，集合A中m+2=3，根據集合的互異性，m≠1；若m=-1．可得m+2=1，根據集合的互異性，m≠-1，
m=1或-1都舍去；
若m²=m+2，解得m=2或m=-1（舍去）；
綜上m=2，
故答案為2；

點評：此題主要考查集合的包含關系判斷及其應用，考查集合的三要素，是一道基礎題；