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據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是（ ）
A．米
B．10米
C．米
D．20米
【答案】分析：設樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點為A，做出圖象，則可求得∠OAB，然后利用正弦定理求得AO．
解答：解：如圖，設樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點為A，
則∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，，
∴AO=（米）．
答：折斷點與樹干底部的距離（米）．
故選A
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．注意建立適當的三角函數模型，利用三角函數的知識來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是（　　）
A、
20
6
3
米
B、10
6
米
C、
10
6
3
米
D、20
2
米

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是


  1. A.
    數學公式米
  2. B.
    10數學公式米
  3. C.
    數學公式米
  4. D.
    20數學公式米

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：3.8 正弦和余弦定理應用舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是（ ）
A．米
B．10米
C．米
D．20米

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科目：高中數學 來源： 題型：

據新華社2006年5月18日報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸。臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷。某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與底面成角，樹干也傾斜為與底面成角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹桿底部的距離是__________．

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