Question

據新華社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是（　�。�

• A、

  20 6

  3

  米
• B、10

  6

  米
• C、

  10 6

  3

  米
• D、20

  2

  米

Answer 1

分析：設樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點為A，做出圖象，則可求得∠OAB，然后利用正弦定理求得AO．

解答：解：如圖，設樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點為A，
則∠ABO=45°，∠AOB=75°，
∴∠OAB=60°
由正弦定理知，

AO

sin45°

=

20

sin60°

，
∴AO=

20 6

3

（米）．
答：折斷點與樹干底部的距離

20 6

3

（米）．
故選A

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．注意建立適當的三角函數模型，利用三角函數的知識來解決．