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過點P,0)作傾斜角為α的直線l,與曲線x2+2y2=1交于點MN,求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α值.

解:l方程為(t為參數(shù)),代入曲線方程整理為(1+sinα)t2+cosαt+32=0.?

∴|PM|·|PN|=|t1·t2|=.

∴當(dāng)sin2α=1即α=時,|PM|·|PN|的最小值為34,此時α=.

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-1,過點(1,0)作傾斜角為
π4
的直線l交該拋物線于兩點(x1,y1),B(x2,y2).
求(1)p的值;(2)弦長|AB|.

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求(1)p的值;(2)弦長|AB|.

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