Question

5本不同的書，全部分給四個學生，每個學生至少1本，不同分法的種數為（ ）
A．480
B．240
C．120
D．96

Answer 1

【答案】分析：由題意知先把5本書中的兩本捆起來看做一個元素，這一個元素和其他的三個元素在四個位置全排列，根據分步計數原理兩個過程的結果數相乘得到結果．
解答：解：由題意知先把5本書中的兩本捆起來看做一個元素共有C₅²，
這一個元素和其他的三個元素在四個位置全排列共有A₄⁴，
∴分法種數為C₅²•A₄⁴=240．
故選B．
點評：排列組合問題在幾何中的應用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．