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15、5本不同的書分給4個人，每人至少一本，全部分完，共有
240
種不同的分法．
分析：由題意知5本不同的書分給4個人，每人至少一本，并且全部分完，需要從5個元素中選出2個元素，和另外三個元素一起在四個位置排列．
解答：解：由題意知5本不同的書分給4個人，每人至少一本，并且全部分完，
∴需要從5個元素中選出2個元素，和另外三個元素一起在四個位置排列，
共有C52A44=240，
故答案為：240
點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，求解本題關鍵是正確理解每個人至少一本且要全部分完這個條件，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區域的面積為
4
3
；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

將5本不同的書全部分給4個學生，每人至少1本，不同的分配方法種數            ．(用數字作答)

 

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科目：高中數學 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區域的面積為；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有    ．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：

       ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區域的面積為.

       ②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若，

O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；

       ③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數為A54·A41=480種.

       ④若直線l//平面α，直線l⊥直線m，直線平面β，則β⊥α，其中，正確的命題有         . （將所有正確命題的序號都填在橫線上）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：

       ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區域的面積為.

       ②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若，

O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；

       ③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數為A54·A41=480種.

       ④若直線l//平面α，直線l⊥直線m，直線平面β，則β⊥α，其中，正確的命題有         . （將所有正確命題的序號都填在橫線上）

 

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