Question

 設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．（Ⅰ）求方程有實(shí)根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （I）基本事件總數(shù)為，

若使方程有實(shí)根，則，即。

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,

目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為

因此方程 有實(shí)根的概率為

(II)由題意知，，則

，，

故的分布列為

	0	1	2
P

的數(shù)學(xué)期望

(III)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程 有實(shí)根” 為事件N，則，，.