在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,已知 a=2bsinA,

.
(1)求B的值;
(2)若△ABC的面積為

,求a,b的值.
(1)B=30°;(2)

或

.
試題分析:(1)解答此類問題,主要是利用正弦定理或余弦定理,實施“邊角關(guān)系”的轉(zhuǎn)化.
由

應(yīng)用正弦定理可得,

,注意到三角形內(nèi)角的取值范圍,
得到

或

,又

,所以只有

.
此處易錯,出現(xiàn)增解.
(2)應(yīng)用余弦定理及三角形面積公式,建立

的方程組即得.
試題解析:(1)∵

由正弦定理可得,

,

或

,

,

.
(2)由余弦定理可得,

解得

或

…①
又


…②

…③
由①②③

或

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

(I)若

,求函數(shù)

的最大值和最小值,并寫出相應(yīng)的x的值;
(II)設(shè)

的內(nèi)角

、

、

的對邊分別為

、

、

,滿足

,

且

,求

、

的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在銳角

內(nèi)角

、

、

所對的邊分別為

、

、

.已知

,


.
求:(1)

外接圓半徑;
(2)當

時,求

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

中,內(nèi)角

對邊分別為

,

(1)求

的面積;
(2)求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

中,內(nèi)角

所對邊長分別為

,若

,則

的面積等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

,那么

是( )
A.直角三角形 | B.等腰三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰或直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東

,行駛4h后,船到達C處,看到這個燈塔在北偏東

,這時船與燈塔的距離為
km.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知A、B、C是球O的球面上三點,三棱錐O﹣ABC的高為2

且∠ABC=60°,AB=2,BC=4,則球O的表面積為( )
A.

B.

C.

D.

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