Question

A、B二人獨(dú)立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別是．
求（1）兩人都譯出密碼的概率．
（2）兩人都譯不出密碼的概率．
（3）恰好有一人譯出密碼的概率．
（4）至多一個人譯出密碼的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)锳、B二人獨(dú)立地破譯1個密碼，故有相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求解即可．
（2）先由對立事件的概率分別求出每人譯不出密碼的概率，再由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求解．
（3）分兩類：“A譯出B譯不出”和“A譯不出B譯出”，這兩類為互斥事件，分別求概率再取和即可．
（4）至多一個人譯出密碼的概率的對立事件為“兩人都譯出密碼的概率”，有對立事件的概率求解即可．
解答：解：記A為“A譯出密碼”，B為“B譯出密碼”
（1）P（AB）=P（A）P（B）==；
（2）P（）==；
（3）P==；
（4）P=1-P（AB）==．
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件、互斥事件和對立事件的概率，正確區(qū)分事件之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．