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如圖,定點A和B都在平面α內(nèi),定點Pα,PB⊥α,C是α內(nèi)異于A和B的動點,且PC⊥AC.那么,動點C在平面α內(nèi)的軌跡是(    )

A.一條線段,但要去掉兩個點             B.一個圓,但要去掉兩個點

C.一個橢圓,但要去掉兩個點             D.半圓,但要去掉兩個點

解析:由三垂線定理的逆定理得,

∵AC⊥PC且PC在α內(nèi)的射影為BC,

∴AC⊥BC.∴∠ACB=90°.

∴C點的軌跡為以AB為直徑的圓,但除去A、B兩點.

答案:B

練習冊系列答案
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8、如圖,定點A和B都在平面α內(nèi),定點P∉α,PB⊥α,C是α內(nèi)異于A和B的動點,且PC⊥AC.那么,動點C在平面α內(nèi)的軌跡是(  )

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A.一條線段但要去掉兩點                B.一個圓但要去掉兩點

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如圖,定點A和B都在平面α內(nèi),定點P∉α,PB⊥α,C是α內(nèi)異于A和B的動點,且PC⊥AC.那么,動點C在平面α內(nèi)的軌跡是( )

A.一條線段,但要去掉兩個點
B.一個圓,但要去掉兩個點
C.一個橢圓,但要去掉兩個點
D.半圓,但要去掉兩個點

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