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如圖，已知四棱錐，底面是等腰梯形，且∥，是中點，平面，， 是中點．

（1）證明：平面平面；（2）求點到平面的距離.
（1）詳見解析；（2）

試題分析：（1）根據中位線可得∥，從而可證得∥平面。證四邊形為平行四邊形可得∥平面，從而可證得平面平面。（2）根據已知條件可得三棱錐的體積，根據體積轉化發即可求得點到平面的距離。
試題解析：(1) 證明：由題意，∥，=
∴四邊形為平行四邊形，所以.
又∵， ∴∥
又平面，平面 ∴∥平面  4分
同理，∥平面，又
∴平面∥平面.            6分
（2）設求點到平面的距離為.
因為V三棱錐A-PCD= V三棱錐P-ACD即
.      12分
練習冊系列答案
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一個四面體的頂點在空間直角坐系O－xyz中的坐標分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為（   ）
A．
B．
C．
D．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
A．112B．80C．72D．64

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某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于（  ）
A．B．C．D．

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一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是_________.

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已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是
A．B．C．D．

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某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個四面體的四個頂點在空間直角坐標系中的坐標分別是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），則該四面體中以平面為投影面的正視圖的面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)
A．16＋8π B．8＋8πC．16＋16π D．8＋16π

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同步練習冊答案
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