Question

如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)式，并求出它的定義域.

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示，AB=2R，C、D在⊙O的半圓周上 設(shè)腰長(zhǎng)AD=BC=x，作DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)BD，那么∠ADB直角，由此Rt△ADE∽R(shí)t△ABD. ∴AD2=AE·AB，即AE= ∴CD=AB－2AE=2R－ ∴y=2R+2x+(2R－) 即y=－+2x+4R 再由, 解得0＜x＜ ∴周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)式為： y=－ (x2+2x+4R), 定義域?yàn)椋海?，）