已知函數
(I)若不等式
的解集為
，求實數
的值；
(II)在(I)的條件下,若
對一切實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）的取值范圍為（-∞，5]．
解析試題分析：（Ⅰ）不等式
的解集為
，求實數a的值，首先解不等式，解得
，利用解集為，從而求出的值；（Ⅱ）若
對一切實數恒成立，轉化為求
的最小值，只要實數的取值小于或等于它的最小值，不等式對一切實數恒成立，故關鍵點是求的最小值，由（Ⅰ）知
，故
，設
，于是
，易求出最小值為5，則的取值范圍為（-∞，5]．
試題解析：（Ⅰ）由得
，解得．又已知不等式
的解集為，所以
，解得.
（Ⅱ）當時，，設，于是
，所以當
時，
； 當
時，
；當
時，．綜上可得，
的最小值為5．從而若
，即
對一切實數恒成立，則的取值范圍為（-∞，5]．
考點：本題考不等式的解法，考查學生數形結合的能力以及化歸與轉化思想.
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數f(x)＝
(k<0)的定義域為B.
(1)求集合A；
(2)若集合B中僅有一個元素，試求實數k的值；
(3)若B?A，試求實數k的取值范圍．
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若
，求實數
的取值范圍；
，對任意實數
都成立，求
的取值范圍.
其中
.
的解集；
的解集非空，求實數
的取值范圍.
，
. 
時，求不等式
的解集；
，且當
時，
，求
的取值范圍。
滿足條件：
； ②
．
時，求
，
的值；
時，求證：
；
,且
，求證：
．
的解集為P，不等式
的解集為Q.
求正數a的取值范圍
的解集
的解集包含[1，2]，求
的取值范圍