Question

甲，乙，丙3人投籃，投進的概念分別是,,.現(xiàn)3人各投籃1次，求：

（Ⅰ）3人都投進的概率；

（Ⅱ）3人中恰有2人投進的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）記“甲投進”為事件A₁，“乙投進”為事件A₂，“丙投進”為事件A₃，則

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=.

∴P（A₁A₂A₃）=P（A₁）?P（A₂）?P（A₃）=××=，

∴3人都投進的概率為.

（Ⅱ）記“3人中恰有2人投進”為事件B，則

P（B）=P（A₂A₃）+P（A₁A₃）+P（A₁A₂）

      =P（）?P（A₂）?P（A₃）+P（A₁）?P（）?P（A₃）+P（A₁）?P（A₂）?P（）

      =（1-）×++=，

∴3人中恰有2人投進的概率為.