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已知A＝{x|x3＋3x2＋2x＞0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}且A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝｛x｜x＞－2｝，求a、b的值

答案：
解析：

解：A＝{x|－2＜x＜－1或x＞0}，

設B＝［x1，x2］，由A∩B＝(0，2］知x2＝2，且－1≤x1≤0，

①由A∪B＝(－2，＋∞)知－2≤x1≤－1．

②由①②知x1＝－1，x2＝2，

∴a＝－(x1＋x2)＝－1，b＝x1x2＝－2．

評述：本題應熟悉集合的交與并的涵義，熟練掌握在數軸上表示區間(集合)的交與并的方法．


練習冊系列答案
相關習題

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已知A＝{x|x3＋3x2＋2x＞0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}且A∩B＝{x|0＜x≤2}，A∪B＝{x|x＞－2}，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源：貴州省五校聯盟2012屆高三第三次聯考數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝x3－ax2－3x

(Ⅰ)已知a＝6，且g(x)＝f(x)－(x)＋3x2，求g(x)的單調區間；

(Ⅱ)若函數f(x)在[1＋，＋∞)是增函數，導函數(x)在(－∞，1]上是減函數，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：

①f（x）的解析式為f(x)=x3-4x，x∈[-2，2]；②f（x）的極值點有且僅有一個；③f（x）的最大值與最小值之和等于零.

其中正確的命題個數為

A.0                                                 B.1

C.2                                                 D.3

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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：

①f（x）的解析式為f(x)=x3-4x，x∈[-2，2]；②f（x）的極值點有且僅有一個；③f（x）的最大值與最小值之和等于零.

其中正確的命題個數為

A.0                   B.1                    C.2                  D.3

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