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已知周期函數的定義域為,周期為2,且當時,.若直線與曲線恰有2個交點,則實數的所有可能取值構成的集合為(     )

A.       B.

C.        D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:對于直線可視為直線軸上的恒截距,如下圖所示,當時,當直線與函數相切時,直線在曲線在區間上還有一個交點,即此時函數與曲線有兩個交點,當,則

,解得,切點坐標為,故有

解得,將此直線向左或向右每次平移個單位長度,所得到的直線與曲線仍有兩個公共點,此時;當直線過點,此時直線與曲線還有一個公共點,此時有,解得,將此直線向左或向右每次平移個單位長度,所得到的直線與曲線仍有兩個公共點,此時.綜上所述,實數所有可能取值的集合對應選項為C.

考點:函數的周期性、函數的零點

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知奇函數的定義域是R,且,當0≤x≤ 時,.

(Ⅰ)求證:是周期為2的函數;

(Ⅱ)求函數在區間上的解析式;

(Ⅲ)求函數的值域.

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已知周期函數的定義域為,周期為2,且當時,.若直線與曲線恰有2個交點,則實數的所有可能取值構成的集合為(     )

A.      B.

C.       D.

 

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科目:高中數學 來源:2011年江西省高一3月月考數學試卷 題型:選擇題

已知奇函數的定義域為,且是以2為周期的周期函數,數列是首項為1,公差為1的等差數列,則的值為                                        (  )

A.0                  B.1              C.-1            D.2

 

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科目:高中數學 來源:2011年江西省吉安一中高一3月月考數學試卷 題型:單選題

已知奇函數的定義域為,且是以2為周期的周期函數,數列是首項為1,公差為1的等差數列,則的值為                                       (  )

A.0B.1C.-1D.2

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同步練習冊答案
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