函數(shù)f(x)=ax
3-x在R上為減函數(shù),則( )
A.a(chǎn)≤0 | B.a(chǎn)<1 | C.a(chǎn)<0 | D.a(chǎn)≤1 |
試題分析:當

時,

在

上為減函數(shù),成立;
當

時,

的導函數(shù)為

,根據(jù)題意可知,

在

上恒成立,所以

且

,可得

.
綜上可知

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)當

時,求曲線

在點

處的切線方程;
(2)當

時,討論

的單調(diào)性.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,(

為常數(shù),

為自然對數(shù)的底).
(1)當

時,求

;
(2)若

在

時取得極小值,試確定

的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)由

的極大值構(gòu)成的函數(shù)為

,將

換元為

,試判斷曲線

是否能與直線

(

為確定的常數(shù))相切,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求曲線

在

處的切線方程;
(2)若

是

的一個極值點,且點

,

滿足條件:

.
(ⅰ)求

的值;
(ⅱ)若點

是三個不同的點, 判斷

三點是否可以構(gòu)成直角三
角形?請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)在x
0處可導,則
等于( )
A.f′(x0) | B.0 | C.2f′(x0) | D.-2f′(x0) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=-

x
2+4x-3ln x在[t,t+1]上不單調(diào),則t的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(1)求

的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若

在區(qū)間

上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

+ln x(a≠0,a∈R).求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>